a) matematický úkol

b) vykreslení kružnice

 

vyřešit tu kružnici bod b) jsme již řešili, a je to nejjednodužší způsob.

 

Co se týče toho matematického řešení, tak to nemá s programováním nic společnýho. Doporučuju se obrátit na nějakého matykáře na VUT fakultě matiky.... určitě existují vzorečky...

 

Každopádně řešení existují... metodou MNS to určitě jde.... ale jak ??? Já si už nevzpomínám na školní dny...

 

Ale vím že rovnice roviny je ax+by+cz+d=0... to se musí doplnit do vzorce na výpočet MNS pak se to derivuje, v tomdle případě dle X, pak dle Y a nakonec dle Z a z toho výjdou nějaké rovnice, a to se pak vyřeší, a výsledkem je a b c d.... to se pak doloží do toho vzorečku roviny a máme rovinu.

 

Pak se musí všechny body do této roviny promítnout, což je proložení každým bodem kolmici na tu rovinu, a určení průsečíku.

Pak máme všechny body na rovině.

A pak už jen opět MNS na výpočet té kružnice... a to bude daleko složitější...

 

Jak jsem radil, zkuste se obrátit na nějakého matykáře... pro něj to bude hračka, a jak budete mít algoritmus jak to spočítat tak to už pak nějak naprogramujeme....

ziskam urcity pocet 3D bodov v priestore.

mali by vytvarat entitu - kruznica

Vysledkom by mala byt nakreslena kruznica s polomerom R, Stredom S/x.y.z/  a os kolma na kruznicu.

 

Stred tej kruznice je priblizne tazisko bodov./ ak su rovnomerne po obvode merane. /

 

problem je ako ziskat rovinu, do ktorej nakreslim kruznicu.

Ako prelozit mnozinou bodov rovinu, aby odchylky nameranych bodov od tejto roviny boli min. - asi MNS?

 

A zaroven potom MNS zistit skutocnu velkost kruznice a jej umiestnenie v tej rovine - teda zistit polomer, suradnice stredu X,Y,Z

 

Mozno tym priblizovanim by sa dala numerickym riesenim dosiahnut pozadovana presnosti riesenia.

a na rovnici kružnice která není funkce ???   x2 + y2 = r2

Není to řešeno nějakou jinou metodou ?

 

součet kvadrátů odchylek y -ových souřadnic bodů xi  (tj. čísel yi ) od funkční hodnoty f(xi)  byl co nejmenší

a výsledkem je přece přímka, popř. polynom ale vždy funkce kde pro jedno x existuje nanejvíš jedno y - což kružnice není

 

nešlo by to spíš nějakou přibližovací metodou. Prostě nějak stanovit střed, poloměr, a sklon, a postupně zpřesňovat ???

 

1) vyřešit metodu nejmenších čtverců, to bude hlavní problém a tím získat potřebné 3 body

 

2) pak jen nakreslit tu zadanou kružnici

 

teď je otázka jak na tu metodu ? Pokud máte vzoreček, popř. postup tak jej pošlete, a nějak se to dá do kupy.

Skusim sa pozriet do Civilu3D.

Mala by to byt asi nejaka fitovacia funkcia.

Este by som sa spytal, ci niekto neriesil ulohu umiestnenia kruznice v 3d priestore , ked pozname viac ako 3 zamerane 3Dbody kruznice.

t.j. metodou najmensich stvorcov urcit rovinu v 3D, v ktorej bude mat kruznica najmensie odchylky od zameranych bodov, popripade optimalizovat este aj jej priemer.

 (setq p1 (getpoint "1.bod kruznice: "))
  (setq p2 (getpoint "2.bod kruznice: "))
  (setq p3 (getpoint "3.bod kruznice: "))

(command "_UCS" "_3P" P3 P1 P2)
(command "_circle" "_3P" (trans P1 0 1) (trans P2 0 1) (trans P3 0 1))
(command "_UCS" "P")

 

(defun c:3Darc (/ p1 p2 p3)
  (command "_ucs" "_w")
  (setq p1 (getpoint "1.bod oblouku: "))
  (setq p2 (getpoint "2.bod oblouku: "))
  (setq p3 (getpoint "3.bod oblouku: "))
  (command "_ucs" "_3P" p1 p2 p3)
  (command "_arc" (trans p1 0 1)(trans p2 0 1)(trans p3 0 1))
)

Dik za kazdu radu.