Die typische Sattelform von Pringles-Kartoffelchips wird als hyperbolisches Paraboloid bezeichnet. In AutoCAD können Sie diese mathematische 3D-Form mit dem Freeware-Dienstprogramm 3DPlot erstellen - siehe 3DPlot und siehe www.cadstudio.cz/download.
Die mathematische Definition eines symmetrischen hyperbolischen Paraboloids lautet:
Z = A * X^2 - A * Y^2.
Dann in LISP z.B.:
(defun pringle (u v)(list u v (- (* 0.5 u u)(* 0.5 v v))))
Plotten Sie diese Funktion mit 3DPlot über das X- und Y-Koordinatenintervall (-1 bis 1) mit einer Schrittweite von 0,1:
(3dplot pringle -1 1 0.1 -1 1 0.1)
Um die Form des Chips zu perfektionieren, muss die resultierende Oberfläche auf eine kreisförmige Grundfläche getrimmt werden. Dazu müssen wir zunächst die ursprüngliche Form des Polyliniennetzes in ein 3D-Netz (NETZGLÄTTE) und dann in eine 3D-Oberfläche (INFLÄCHKONV) umwandeln. Diese kann dann mit einem Hilfskreis (FLÄCHESTUTZ) getrimmt werden.
Sehen Sie sich die Videodemonstration dieses Verfahrens an:
Und sehen Sie sich die fertige DWG-Datei Pringle.DWG an, die in der Blockbibliothek zum Download bereitsteht.
Dieser Ansatz ist natürlich auch auf andere mathematische Formen für Architektur und Design anwendbar.
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