In der Mathematik ist ein Voronoi-Diagramm (Thiessen-Diagramm), manchmal auch Voronoi-Mosaik, oder Dirichlet-Zerlegung genannt, eine Art der Raumaufteilung, die durch die Abstände zu einer gegebenen Menge von Objekten im Raum, zum Beispiel einer Menge von Punkten, bestimmt wird. Ein Beispiel ist eine Partitionierung einer Ebene, die jedem Punkt P eine Region zuweist, so dass alle Punkte in der Region, die näher an dem Punkt P liegen als an jedem anderen Punkt der Ausgangsmenge.
Diese Diagramme haben viele Anwendungen in der Geometrie, den Naturwissenschaften, der Soziologie, der Hydrologie, der Architektur, der Chemie, der Kunst, Fußball, usw. Sie werden unter anderem für die optimale Aufteilung von Grundstücken, die Erzeugung von Zellstrukturen, für Kristall-wachstum, Gitterstrukturen für den 3D-Druck, die Kunst usw. verwendet.
Wenn Sie Voronoi-Strukturen in AutoCAD (aus einem gegebenen Satz von Punkten) erzeugen möchten, können Sie das Voronoi LISP-Dienstprogramm verwenden, das unter www.cadstudio.cz/download verfügbar ist. Nach dem Laden (_APPLOAD) geben Sie den Befehl VORONOI ein und geben einen Satz von Anfangspunkten, sogenannte Seed-Points, an (Sie können diese mit dem Befehl GENPTS erzeugen). Optional können Sie auch schraffierte Füllungen für einzelne Zellen des Diagramms (Voronoi-Zellen) erzeugen. Und diese dann zufällig einfärben, z.B. mit dem Dienstprogramm Scatter.
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CAD Tipp # 14018:
In der Mathematik ist ein Voronoi-Diagramm (Thiessen-Diagramm), manchmal auch Voronoi-Mosaik, oder Dirichlet-Zerlegung genannt, eine Art der Raumaufteilung, die durch die Abstände zu einer gegebenen Menge von Objekten im Raum, zum Beispiel einer Menge von Punkten, bestimmt wird. Ein Beispiel ist eine Partitionierung einer Ebene, die jedem Punkt P eine Region zuweist, so dass alle Punkte in der Region, die näher an dem Punkt P liegen als an jedem anderen Punkt der Ausgangsmenge.
