Die typische Sattelform von Pringles-Kartoffelchips wird als hyperbolisches Paraboloid bezeichnet. In AutoCAD können Sie diese mathematische 3D-Form mit dem Freeware-Dienstprogramm 3DPlot erstellen - siehe 3DPlot und siehe www.cadstudio.cz/download.
Die mathematische Definition eines symmetrischen hyperbolischen Paraboloids lautet:
Z = A * X^2 - A * Y^2.
Dann in LISP z.B.:
(defun pringle (u v)(list u v (- (* 0.5 u u)(* 0.5 v v))))
Plotten Sie diese Funktion mit 3DPlot über das X- und Y-Koordinatenintervall (-1 bis 1) mit einer Schrittweite von 0,1:
(3dplot pringle -1 1 0.1 -1 1 0.1)
Um die Form des Chips zu perfektionieren, muss die resultierende Oberfläche auf eine kreisförmige Grundfläche getrimmt werden. Dazu müssen wir zunächst die ursprüngliche Form des Polyliniennetzes in ein 3D-Netz (NETZGLÄTTE) und dann in eine 3D-Oberfläche (INFLÄCHKONV) umwandeln. Diese kann dann mit einem Hilfskreis (FLÄCHESTUTZ) getrimmt werden.
Sehen Sie sich die Videodemonstration dieses Verfahrens an:
Und sehen Sie sich die fertige DWG-Datei Pringle.DWG an, die in der Blockbibliothek zum Download bereitsteht.
Dieser Ansatz ist natürlich auch auf andere mathematische Formen für Architektur und Design anwendbar.
Benutzen Sie diese Tipps bitte nur aufs eigene Risiko. CAD Studio haftet nicht bei eventuellen Schäden oder Problemen die durch die Benutzung dieser Tipps entstehen können.
CAD Tipp # 13853:
